work out のいろな使い方

One of my students was a little confused about the various meanings of work out so let's see if I can work it out.

Here is one common usage of the word
〔ジムなどで〕運動｛うんどう｝する、トレーニングする、汗を流す
Do you work out? : 規則的に運動していますか？
It's time to work out. : 〔フィットネス・センターで〕運動する時間です。


Here is another way
何とか解決｛かいけつ｝する、丸く収める、何とかなる、うまくいく、いい結果｛けっか｝が出る、良い結果｛けっか｝となる
Don't worry. Things will work out. : 心配ないって。何とかなるよ。
We'll work it out. ; I'm sure we can work it out. : どうにかなるよ。◆失敗したり、問題を抱えていたりして、落ち込んでいる相手を励ます表現。自分たちの問題としてとらえるときにはweを使う。

And last but not least,
苦労｛くろう｝してやり遂げる、苦心｛くしん｝して成就｛じょうじゅ｝する、成し遂げる、成功｛せいこう｝する、成立｛せいりつ｝させる、成り立つ、実現｛じつげん｝する、実施｛じっし｝する、〔期間｛きかん｝の最後｛さいご｝まで〕勤め上げる

〔問題｛もんだい｝・謎・パズル・暗号｛あんごう｝を〕苦労｛くろう｝して解く、解明｛かいめい｝する、解決｛かいけつ｝する、分析｛ぶんせき｝する
I am planning to work out a problem.
Details are being worked out. : 細部は現在詰めているところである。